数独技巧之"Remote Pair"









"Remote Pair"技巧和"Naked Pair"使用相同的原则。在下面的例子中红线标明了"Naked Pairs",因为Naked Pairs是可以串连起来的,我们能证明A1和B2也是一个"Naked Pair"。

当A1是值1,A2是4,B1是1,B2是4
当A1是值4,A2是1,B1是4,B2是1

这说明当A1是1时,B2一定是4,反之也然。所以我们可以在蓝色的单元中排除1和4。

RemotePair


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数独技巧之"Hidden Pair" & "Hidden Triple"


























Hidden Pair


如果一组中的两个单元包含唯一的一对候选值,同组中的其他单元没有包含该候选值,那么在这两个单元中的其他候选值可以被排除。

在下面的例子中,一行中两个黄色单元中有候选值7和8,组成一对。一个单元必须为7,另一个必须为8,所以除了7和8之外的其他数值可以从这两个单元中排除。



Hidden Pair
Hidden Triple
如果一组中的三个单元包含唯一的三个候选值,同组中的其他单元没有包含该候选值,那么在这三个单元中的其他候选值可以被排除。

在下面的例子中,一行中三个黄色单元中有候选值4、5和9,组成三个数。我们并不确定单元的确切值,但这三个单元必须4、5或9,所以除了4、5和9之外的其他数值可以从这三个单元中排除。Hidden triples很难识别,但幸运的是他们一般很少会别使用。通常我们可以使用"Naked Pair"或"Naked Triple"就能达到相同的效果。


Hidden Triple


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数独技巧之"Naked Pair"

如果同一个组中的两个单元刚好包含两个相同的候选值,那么这些候选值可以从该组中的其他单元中排除。

在下面的例子中,“Naked Pair”在A和B中标识。当A是4,则B一定是5,反之也然。我们并不知道A和B的确切数值,但我们知道这两个单元中一个肯定是4,另一个肯定是5。这就意味着在其他单元中就不可能有4或5,可以排除。所以候选值4和5就能从黄色的单元中排除。
Naked Pair

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数独技巧之"Box Line Reduction"

当某一行或列中的候选值只出现在一个box中,该值可以从同一box中的其他单元中排除出去。这是一条与Pointing Pair相对的技巧。有时某一行或列中的候选值限制于一个box中,如果这些单元中必须包括该候选值,则该值可以从box中的其他单元中排除。

在右边的例子中,我们可以在下面的box中的左列使用该技巧。在下面的box中候选值4必须在左边的列,在这些单元中必须有4,否则这一列中就没有了4。所以黄色的单元中不能有4,该候选值可以被排除。 Box Line Reduction

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数独技巧之“Pointing Pair”

当某一候选值只能填在box中的一行或一列,你可以使用“Pointing Pair”技巧。也就是说你可以将其他box中处于同行或同列的候选值排除。

在右边的例子中,上面的box在左边的列中有两个单元包含数值3,它们处于同一行或列中。因为其中有一个单元必须是3,所以在该列的其他box的单元就不能为3,所以黄色单元中可以把3排除。

Pointing Pair example

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数独技巧之"Naked single"

在单元中填写所有的候选数值后,某单元中只能填写一个数值,就是"Naked Single"。当一个单元只能有一个数值时,该值可以安全地被赋给该单元。例子中黄色的单元只能包含数值3。

当一个数值被赋给一个单元时,该值可以从同一行、列或box中其他单元的候选值中去除。

Single

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数独技巧之"Single in row/column"




"Single in row/column"技巧基于每行只能包含每个值1次。当一行中只有一个单元能包含某一个值时,该值可以安全地被赋值给该单元。

在很多场合,该技巧可以在不知道每一个候选值时被使用。下面的例子中值1可以被安全地赋给黄色单元。因为每行中必须有一个单元值为1,红色的线标明这些单元不能包含1,因为1已经在列中存在。而红点标明的单元不能包含1,因为1已经在box中存在。所以黄色的单元必须为1。

Single In Row



右边的例子中,你能看到所有的候选数值。黄色单元是唯一能在列中包含数值3的,所以该单元必须为3。


Single In Row

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数独技巧之"Single in box"

"Single in box"指当一个box中只有一个单元能包含一个确定值,可以把该值填入该单元中。这是数独中最常用的技巧。

下面的例子中把每个已知的数值8标志为蓝色,而红线标明这些单元不能再为8,因为行或列中数值8已经存在。则黄色单元必须是8,因为这是box中唯一可能填8的地方。

Single

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