用思维导图来学奥数



下午尽兴地玩了一次攀岩,回来后小乐突然和我说:“爸,我们来画以前那个图吧!”(她指的是之前用思维导图画的封神演义、射雕英雄传等等)


那当然可以了,不过画什么呢?两个人讨论的结果是奥数,哈哈,有趣的构想。

好吧,中间的圆圈就是“品数堂”,我们在上的兴趣班,算是个广告吗?(其实我们在是否要上兴趣班上,曾有过很大争议,不过目前来看,小家伙度过了最开始的困难时期,逐步有了一些兴趣,今天画数学图也是她先提出来的,就是证明了)

树枝就随心所欲了,想到哪就是哪?不过第一个我们俩异口同声的说:“鸡兔同笼”,掌握假设法,对于孩子来说无需考虑解方程组,绝对是一个利器,而且变种多多,比如买水果,不同的水果有不同的单价,总共多少水果,多少钱;再或者走路,不同的速度,走多少小时多少路等等。家长朋友如果要列二元一次方程组了,赶紧考虑鸡兔同笼,本质就是简单地消除一个未知数。

其他还有盈亏问题、行程问题、统筹安排、简单推理、开放问题、找规律、图形等。

开放问题,小乐感觉很有兴趣。我觉得和他们的老师从这里一个故事开始是很有关系的:“有一艘船,船上有45头牛,20头羊,问:船长的年龄?”能算出来的举手,我有奖品发的。而涉及图形的分块也是五花八门,典型的会有正方形格子,四个格子组成的各式图形。我顺便就和小乐讲起了俄罗斯方块的游戏,听地她直说:“你也没让我玩一下。”

图形的问题种类其实很多,面积、周长除了公式外,更重要的是要会灵活组合,老师说的绝招:分割、拼补、比例、平移、旋转、对称、翻转、替换。口诀还没记住,呵呵。我上次解小乐的一个题目就翻船了,超复杂的阶梯方法,小乐干脆放弃,后来老师轻松旋转一下就明白了。还得我现在只好自谦就比老师差那么一点点。

还有立体的图形,要形成三视图,顺便和小乐画了一个咬过一口的梨,反映从三个角度来看梨的柄和缺口的变化。当然立体图形中别忘了利用家中的魔方和骰子,那绝对是便于理解的利器。

统筹问题相对比较简单,我们整体归结为偷懒法,基本上就是烧开水、走最短的路径。

比较难的类型的题目,一个是等差数列类的,往往在很多找规律的题目中,要记公式,小乐能理解,但不太记得住。还有比较恶的,我觉得是填算式,尤其是感觉纯粹凭感觉填的那种,算24点是这类的典型,但说要把六个9,六个8用加减乘除算出2008来,就不是一般的折磨了,当然有百度。不过我还是放弃,让老师去教吧。



嘻嘻哈哈,两人想到哪画到哪?最后的成图,把最近学的各种数学类型、计算公式、解题方法用导图的形式串接在一起,也是一个整体的回顾了。中间再说说曾出现过的故事,学习就不显得那么枯燥了。

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宁可不安己而移于他人哉



外面开会回来了,最近的报告日也终于告一段落了。我想给小乐讲故事也能恢复正常了。不过小家伙最近都是听乐妈在讲《在爱里相遇》,也是听的不亦乐乎。

庾公乘马有的卢,或语令卖去,

庾公姓庾名亮,妹为明帝皇后,有一匹的卢马,有人就全他卖掉。

小乐说:“哦,那是大舅子嘛。”

“的卢你知道的吧,据说这种马白额入口至齿,相传会给骑者带来不幸。”(三国杀杀多了,小家伙肯定是知道的。)

“知道,还救过刘备性命的。”

没想到小家伙还知道这一段,出自蔡瑁要杀刘备,刘备避席出逃,到檀溪附近,情急之下纵马入溪,的卢的前蹄陷入溪里,刘备怨恨地說了几句「的卢!的卢!今日妨吾!」后,的卢突然大发神威,从水中跃起三丈之高,飞过西岸,刘备方才得以脱险。

庾云:“卖之必有买者,即复害其主,宁可不安己而移于他人哉!昔孙叔敖杀两头蛇以为后人,古之美谈。效之,不亦达乎!”

结果庾亮说:“卖了它一定有买的人,那就害了马的新主人,怎么可以因为对自己有害就嫁祸给他人呢!”

小乐赞道:“有道理!”

“当初孙叔敖为了后人杀两头蛇,成了古时的美谈。我效仿他,不也很通达。”

“杀两头蛇那个故事我知道的。”

“你怎么知道的?”

“还是幼儿园的时候看过一本很薄的书,”小乐于是就述说起来:“那时后他还是一个孩子,路上碰到一条两头蛇,据说看到两头蛇的都要死的,他就把蛇用石头砸死了,回去哭着对妈妈说我要死了。”

“己所不欲,勿施于人。”

“嗯,己所欲,施于人。”

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郗公吐饭



郗公值永嘉丧乱,在乡里,甚穷馁。乡人以公名德,传共饴之。公常携兄子迈及外生周翼二小儿往食,乡人曰:” 各自饥困,以君之贤,欲共济君耳,恐不能兼有所存。”

郗公指郗鉴,在永嘉之乱时,住在乡里,很穷还挨饿。永嘉之乱是指晋怀帝永嘉年间,匈奴攻破洛阳,俘虏了怀帝。皇帝都被抓了。

小乐说:“这个常有的,明英宗就是被也先给抓起来的。”

永嘉之乱后,大量人口为避战乱从中原迁往长江中下游,史称“衣冠南渡”。也因此,之后晋宗室琅琊王司马睿在建康(南京)即位,史称东晋。

回过来说郗鉴饿肚子,乡里人因为他的品德好,轮流供给他食物。郗公还带着一个侄子和一个外甥一起去吃,这一来乡里人吃不消了,说:“大家都饿得很,你人品好给你吃的,再带两孩子可就受不了了。”

这一来可怎么办呢?

小乐戏虐说:“把他们杀了?”

“你好狠啊!”

“我是按故事里的情节说的。”

“不过郗公可是个品德很高的人,我们来看看书上怎么说的。”

公于是独往食,辄含饭著两颊边,还,吐与二儿。

郗公于是一个人去蹭饭,吃的饭呢含在嘴里,回来后吐给两个孩子吃。

“啊!?”小乐对此还是有点难以理解,可能对这个兵荒马乱,挨饿的场景还是无法想象。

后并得存,同过江。郗公亡,翼为剡县,解职归,席苫于公灵床头,心丧终三年。

后来三个人都活了下来,并且一起过了江。(也就是南下,衣冠南渡了)郗公后来死后,外甥周翼辞官给他守孝三年。

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我找到了金庸书里的毛病



王戎云:“与嵇康居二十年,未尝见其喜愠之色。”

王戎与嵇康都是“竹林七贤”中的人物,喜是高兴,愠是生气。

“那是喜怒无常?”小乐问。

乐妈:“喜怒不行于色。”

“对的,王戎是说和嵇康一起相处二十年,都没见嵇康表现出高兴和生气的样子,这是当时魏晋时期士人表现的风度。”

嵇康,字叔夜,三国魏谯郡铚(今安徽省濉溪县)人,因曾官至曹魏中散大夫,故后世又称嵇中散。中国古代著名的文学家、思想家、音乐家。

“什么家?”小乐没听清最后一个。

“音乐家,你不知道吗?”

“不知道。”

嵇康幼年丧父,据说娶了曹操的孙女为妻,也有说是曾孙女的。

“啊!那不是娶了阿姨!”

“为啥呀?”

“本来如果娶的是曾孙女的话,结果变成孙女了,那不是娶阿姨了。”

晕!这逻辑!

嵇康为魏晋时期文人团体“竹林七贤”之一,与阮籍齐名,並稱嵇阮,同为魏末文学界与思想界的代表人物,在生前即具有非常高的声望及号召力。

不过他也不愿意做官,中散大夫之类的都是闲职。当时的大将军司马昭想聘他,结果他就逃了;而钟会准备了盛大的排场娶拜访他,结果也遭到冷遇。

后来嵇康卷入了朋友吕安的诉讼而入狱,引起极大反响,许多豪杰名士纷纷表示愿与之一同入狱,以此来抗议政府要求释放嵇康。三千名太学生联名为他请命,请求让他去太学执教。然而这些努力并没有成果,当时执政的司马昭忌惮他的影响力,在钟会的建议下将其处死。

临到行刑那天,嵇康在刑场上向兄长嵇喜要来了一把琴,从容弹奏一曲。

“啊,嵇康原来就是他啊!”小乐惊叹道。

“那你还以为是谁啊?”

“我没想到是谁,就是没想到原来是这个嵇康,广陵散啊。”

“所以我和你说他是音乐家嘛,我还奇怪你怎么会不知道。”

嵇康曲罢叹道:昔日袁孝尼想跟我学习弹奏《广陵散》,我总是吝惜而不愿意传授,“《广陵散》于今绝矣!”随后被处死在洛阳东市,时年四十。

“金庸在《笑傲江湖》中就有写到广陵散的,对吧?”

小乐说:“是的,魔教长老盗墓得到了广陵散。对了,爸爸,那个女的,卓文君的爸爸叫什么名字来着?”

“你是说蔡文姬吧?曹操接回来的。”

“对,是蔡文姬。”

“蔡邕,那个应该念yong1。”

“那我找到金庸书里的毛病了,曲洋是从蔡邕的墓里偷来的《广陵散》,嵇康死了广陵散就绝了。”

“你是觉得蔡邕在嵇康的前面。我们来看看他们的出生时间。嵇康是223~263,蔡邕是133~192,嵇康是蔡邕去世后31年才出生,也是,嵇康都管曹操叫爷爷,而蔡邕是曹操的好朋友。”

“咦,那看来会不会金庸真搞错了。我们看看《笑傲江湖》是怎么写的吧?”我跑到小乐的房间,拿来了《笑傲江湖》。

小乐也挺兴奋:“老爸,金盆洗手,你看目录应该有的。”

于是我翻到“洗手”,书上说:

“嵇康这个人,是很有点意思的,史书上说他‘文辞壮丽,好言老庄而尚奇任侠’,这性子很对我的脾胃。钟会当时做大官,慕名去拜访他,嵇康自顾自打铁,不予理会。钟会讨了个没趣,只得离去。嵇康问他:‘何所闻而来,何所见而去?’钟会说:‘闻所闻而来,见所见而去。’钟会这家伙,也算得是个聪明才智之士了,就可惜胸襟太小,为了这件事心中生气,向司马昭说嵇康的坏话,司马昭便把嵇康杀了。嵇康临刑时抚琴一曲,的确很有气度,但他说‘《广陵散》从此绝矣’,这句话却未免把后世之人都看得小了。这曲子又不是他作的。他是西晋时人,此曲就算西晋之后失传,难道在西晋之前也没有了吗?”

令狐冲不解,问道: “西晋之前?”曲洋道: “是啊!我对他这句话挺不服气,便去发掘西汉、东汉两朝皇帝和大臣的坟墓,一连掘二十九座古墓,终于在蔡邕的墓中,觅到了《广陵散》的曲谱。”

哦,看来,金庸老先生要错也是不容易的。虽然有点失望,不过把世说新语和笑傲江湖联系在一起,两相对照,小乐还能提出自己的疑问,还是挺不错的。

再来看《广陵散》,并非嵇康所作,广陵散相传是东汉末年流行于广陵(今江苏扬州)的民间乐曲。广陵散描写战国时代铸剑工匠之子聂政为报杀父之仇,刺死韩王,然后自杀的故事,因此通常认为是“聂政刺韩王”的别名。

所以才有曲洋从西晋之前盗墓的说法。

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